日本の俳優、歌手。東京都新宿区出身。 0歳の頃から乳児モデルとして活動。 1987年、10歳の時に日本初演の『レ・ミゼラブル』で少年革命家ガブローシュを演じ舞台デビュー。なお、同作では16年後の2003年に初演の時から念願だったマリウス役を務めている。 1993年、16歳の時に連続ドラマ『ひとつ屋根の下』（フジテレビ）で車椅子の少年・文也を演じ一般に名前が浸透する。 1995年、『さんかくはぁと』（テレビ朝日）で連続ドラマ初主演。 1996年、『花より男子』のテレビアニメシリーズおよび劇場版アニメに声優として出演。花沢類役をつとめる。 1997年、『IMAGINE』でCDデビュー。 1998年、21歳の時にブロードウェー・ミュージカル『RENT』の日本初演でマークを演じたことが、役者観が変わるほどの大きな転機となり海外にも目を向けるようになる。パックンに英語を習い、23歳の時に3か月間ニューヨークで暮らす。 2004年、NHK大河ドラマ『新選組!』に出演。局長近藤勇を支え続ける土方歳三を演じ、人気を博す。2000年の三谷幸喜脚本・演出のオケピ!出演時に、三谷に土方役に見初められての抜擢だった。視聴者からの多くの要望により、2006年には大河ドラマとして初の続編スペシャルドラマ『新選組!! 土方歳三 最期の一日』が「NHK正月時代劇」として制作され、再び土方歳三役として主演を務めた。さらに2015年には連続テレビ小説『あさが来た』で9年ぶりに土方歳三を演じている。これはNHKからの熱烈な要請を受けたためであり、大河ドラマと朝の連続テレビ小説で同一人物が同じ役を演じるのは極めて異例のことであった。 2005年、『第56回NHK紅白歌合戦』の白組司会に抜擢された。 2006年、DonDokoDonの山口智充がMCをつとめる日本テレビ・水曜深夜番組『MusiG』（2006年4月 - 2007年9月）にレギュラー出演、「今週の丸投げ」コーナーで毎回出されるお題に基づき、山口と即興でギターセッションをしながら曲を作っている。また、山口、佐野元春と「The Whey-hey-hey Brothers」として、1枚のシングルを発売した。 2010年、Team YAMAMOTO presents ロックミュージカル『GODSPELL ゴッドスペル』で初めて演出を手掛け、また自ら主演を務める。 2015年8月22日、当時は女優として活動していた堀北真希との婚姻届を代理人を通じて提出したことを当時の堀北の所属事務所が発表した。堀北とは2009年に連続ドラマ『アタシんちの男子』（フジテレビ）で初共演後、2010年のスペシャルドラマ『わが家の歴史』（フジテレビ）では夫婦役で再び共演しており、2015年5月の舞台『嵐が丘』で三たび共演したことがきっかけとなり結婚に至った。 2016年6月21日、公式ファンクラブサイトで妻・堀北の第1子妊娠を報告。その後、同年12月18日に、堀北の所属事務所により、事前に妊娠が発表されていた第1子を堀北が出産したことが正式に発表された。その際、性別や出産日、体重などの詳細は公表されていない。2017年3月7日発売の『週刊女性』の取材によると、堀北との間に産まれた第1子の性別が男の子であるとされている。 主に舞台を活動の中心としており、多くのミュージカルに主演している。「KOJI YAMAMOTO & K.D earth」としてインディーズレーベルよりCDをリリース、ボーカル・ギター・キーボードなどをこなしコンサート活動もしている。デビューから現在まで個人事務所に所属している。 『ドラゴンボール』シリーズの大ファン。野沢雅子が孫悟空の声で吹き込んだ目覚し時計を使用し、ベジータや孫悟空のイラストを書くのが得意だという。『月刊TVnavi』2008年3月号にて野沢と対談し、野沢が悟空・悟飯・悟天の会話を実演した時には興奮しながら「対談テープください！」と雑誌記者に頼んでいたほど。作中のキャラクターを演技の参考にすることもしばしばで、『新選組!』の土方はベジータ、『華麗なる一族』の銀平はピッコロ、『陽炎の辻〜居眠り磐音 江戸双紙〜』の坂崎磐音は、普段の温厚さと戦う時の強さとのギャップとかっこよさから、孫悟空を参考に役作りをしているとのこと。『漫道コバヤシ』の「映画ドラゴンボールZ 神と神公開記念!出でよ神龍!! SP」（2013年3月24日放送回）にも出演した。 2人だけのバイクチームを組んでいる山口智充とは公私ともに仲が良い。また『新選組!』の共演者・関係者が集まり毎年忘年会が行われていると述べている。特に主演の香取慎吾とは、香取がMCを務める番組に山本がゲスト出演することも多く親交が深い。